martes, 27 de noviembre de 2012

Dilatación Lineal


Dilatación Lineal

La dilatación lineal es el incremento en la longitud de un material debido a un aumento en su temperatura. En muchos casos, la variación en las dimensiones de un sólido es imperceptible a simple vista; en algunos otros, es posible observarlo. Cuando los materiales sufren un aumento de temperatura se incrementa su longitud, y la fuerza es el equivalente a la diferencia de temperatura que provoca un cambio en las dimensiones de los materiales.



La dilatación o expansión térmica desempeña un papel muy importante en la construcción de edificios, puentes y carreteras, entre otros. Para el caso de un sólido, que tiene una forma definida, la expansión térmica puede analizarse en términos de las dimensiones específicas del objeto. El cambio en cualquier dimensión de un sólido se denomina expansión térmica lineal.

L-Lo = aLo(T2-T1)

Donde:
L-Lo = cambio en la longitud
a = constante de proporcionalidad y se denomina coeficiente de expansión térmica lineal del material.
Lo = longitud inicial (antes de la dilatación)
T2-T1 = cambio de temperatura

A continuación se explicará con más detalle mediante un ejercicio:

      1.    Una de las ciudades más calurosas de la República Mexicana es Hermosillo, Sonora. Si un día de verano amanece a una temperatura de 25°C y alrededor de las 15:00 p.m. se eleva a 40°C, ¿Cuál será el incremento de longitud en cm de un cable de alta tensión de acero de 200 m?

       DATOS
             FORMULA
                             SOLUCIÓN
       T1 = 25°C
       L-Lo = aLo(T2-T1)
      L-Lo=(11.5x10-6)(200m)(40°C-25°C)
       T2 = 40°C

      = (11.5x10-6°C-1)(200m)(15°C)
       Lo = 200 m
   
      = 3.45 cm
       a = 11.5x10-6 °C-1

      = 1.03 cm
       L-Lo = ?




A continuación se muestra un video con un ejemplo experimental de dilatación lineal:




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